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本題考查的是邏輯的基本規(guī)律中的矛盾律。本題可以采用假設(shè)法來進(jìn)行解答，假設(shè)丙的話“一中和二中沒有暑期加課問題”為真，則可推出乙的話“有學(xué)校不存在加課問題”必定為真，與題目中的條件“三個結(jié)論只有一個正確”不符。因此，丙的話是假的，即一中和二中至少有一個有暑假加課情況。

又由“三個結(jié)論只有一個正確”，真話在甲或乙中，由“一中和二中只少有一個有暑假加課情況”，則可推出甲的話為真而乙的話為假，即“有學(xué)校不存在加課問題”為假，則可推出“所有的學(xué)校都存在加課問題”。綜上所述，A項正確，當(dāng)選；B、C、D項錯誤，排除。

因此，本題正確答案為A。