下列是《二元一次方程組的應(yīng)用》的教學(xué)環(huán)節(jié)。
(一)提出問題,導(dǎo)入新課
問題1 解二元一次方程組
問題2 母親26歲結(jié)婚,第二年生個(gè)兒子,若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍,此時(shí)母親的年齡為幾歲?
解法一:設(shè)經(jīng)過x年后,母親的年齡是兒子年齡的3倍。
由題意得 26+x=3x
解法二:設(shè)母親的年齡為x歲。
由題意得 x=3(x-26)
(二)精選講例,探求新知
某班有45位學(xué)生,共有班費(fèi)2400元錢,準(zhǔn)備給每位學(xué)生訂一份報(bào)紙。已知《作文報(bào)》的訂費(fèi)為60元/年,《科學(xué)報(bào)》的訂費(fèi)為50元/年,則訂閱兩種報(bào)紙各多少人?
鞏固練習(xí) 小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽,規(guī)則:小明投3分球,小李投2分球,兩人共投中20次,經(jīng)計(jì)算兩人得分相等,問小李和小明各投中幾個(gè)球。
(三)變式訓(xùn)練,激活學(xué)生思維
問題1 小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽,小明投3分球,小李投2分球,兩人共投中100次,小明投中率為40%,小明投中率為40%,經(jīng)計(jì)算兩人得分相等,問小李和小明各投中幾個(gè)球。
問題2 已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號(hào)的電腦,其價(jià)格分別為A型6000元/臺(tái)、B型4000元/臺(tái)、C型2500元/臺(tái),我校計(jì)劃將100500元錢全部用于從該公司購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電腦共36臺(tái),請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購(gòu)買方案供學(xué)校采用。小紅的方案:她認(rèn)為可以購(gòu)進(jìn)A型和B型電腦,請(qǐng)你判斷小紅提出的方案是否合理,并通過計(jì)算說明。
(四)課堂練習(xí),鞏固新知
1、A、B兩地相距36千米,甲從A地出發(fā)步行到B地,乙從B地出發(fā)步行到A地,兩人同時(shí)出發(fā),4小時(shí)候相遇。若6小時(shí)后,甲所余路程為乙所余路程的2倍,求甲乙兩人的速度。
2、某班借來一批圖書,分借給同學(xué)閱覽,如果每人借6本,那么會(huì)有一個(gè)同學(xué)沒書可借,如果每人借5本,那么還剩5本書沒人借,問該班有多少人,有多少書。
(五)拓展
1、變題訓(xùn)練問題2中,若學(xué)校要購(gòu)買A、B、C3種型號(hào)的電腦,有如何安排?
2、某中學(xué)新建一棟4層的教學(xué)大樓,每層樓有8間教室,進(jìn)、出這棟大樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中,對(duì)4道門進(jìn)行測(cè)試,當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí),2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生,當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí),4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生。
(1)問平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生。
(2)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規(guī)定,在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離。假設(shè)這棟大樓每間教師最多有45名學(xué)生,問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定。